[백준 알고리즘 c++] 문제 71. 가장 긴 증가하는 부분 수열 2 12015

알고리즘

 

[문제]

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력
첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000)

출력
첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

[소스 코드]

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cout.tie(nullptr);

	//벡터를 선언한다.
	//입력값보다 벡터의 최후 값이 작으면 삽입하고
	//아니면 입력값이 최후에 등장하는 위치에서(lower_bound 사용) 삽입해주는 방식 사용
	//그리고 벡터 배열 사이즈 가져오기

	vector<int> vec;
	vec.push_back(0);
	int N = 0;
	cin >> N;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		int num = 0;
		cin >> num;

		//value가 가장 큰값이면 새로운 인덱스 생성 
		if (num > vec.back())
		{
			vec.push_back(num);
		}
		else
		{
			//value가 없다면, value보다 큰 값중에서 가장 작은 값을 반환
			//value가 가장 큰값이면 새로운 인덱스 생성하지만 위에서 조건으로 빼주기 때문에 그럴일은 없음
			int index = lower_bound(vec.begin(), vec.end(), num) - vec.begin();

			vec[index] = num;
		}
	}

	cout << vec.size() -1;
	

	return 0;
}

 

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