[백준 알고리즘 c++] 문제 11. 해당 호수별 인원 파악 2775

문제
평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

입력
첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

출력
각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

제한
1 ≤ k, n ≤ 14

내 풀이)

#include <iostream>

using namespace std;



int main()
{

	//문제 
	// 1. 해당층의 해당 호수에 살고 잇는 인원수를 출력하기
	//입력
	// 1. 테스트 케이스 T를 입력한다.
	// 2. 테스트 케이스 만큼 반복문을 돌려 층수와 호수를 입력받는다.
	//처리
	// 1. 반복문을 돌려 for(i<j)방식으로 더해주는 방식으로 인원수를 늘려간다.
	//출력
	//해당 층의 호수의 인원수를 출력한다.

	//부녀 회장
	//2차원 배열로 호수별 인원 배열 만들기
	int department[15][15] = { 0 };

	for (int i = 0; i < 14; i++)
	{
		department[0][i] = i + 1;
	}

	for (int i = 1; i <= 14; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 14; j++) //0은 1호
		{
			int sum = 0;
			for (int k = 0; k <= j; k++)
			{

				sum += department[i - 1][k];

			}
			department[i][j] = sum;
		}
	}


	//입력
	// 1. 테스트 캐이스와 테스트 케이스에 따른 k층과 n호를 입력 받는다.
	int test_case = 0;
	cin >> test_case;

	//처리
	// 1.  
	for (int i = 0; i < test_case; i++)
	{

		int k = 0;
		int n = 0;

		cin >> k;
		cin >> n;

		cout << department[k][n - 1] << "\n";
	}
	////출력


	return 0;
}

문제점 : 3중 for문으로 시간복잡도가 올라가고, 재귀적으로 풀수 있는 방법이 있다.
현재층의 -1 호수와 이전층의 현재호수를 더한값이 현재호수의 인원수가 됨

1 4 10 20 35 56   => 10은 4+ 6의 더한값이 됨
1 3 6 10  15 21

정답)

#include <iostream>

using namespace std;

int getNum(int a, int b){
  if(b == 1)
    return 1;
  if(a == 0)
    return b;
  return (getNum(a-1, b) + getNum(a, b-1));
}

int main() {
  int T, k, n;
  cin>>T;
  for(int i=0; i<T; i++){
    cin>>k>>n;
    cout<<getNum(k, n)<<'\n';
  }
}